WisFaq!

Parametervergelijkingen

Hoe vind je de snijpunten tussen een ellips en cirkel met vergelijking: x²/4 + y² = 1 , (x-1)²+(y+2)² = 4
en met als gevonden parametervergelijkingen:
voor de ellips:
x = 2cos(t)
y = sin(t)
voor de cirkel:
x = 2cos(t) + 1
y = 2sin(t) -2

Zou een antwoord vandaag ten zeerste apprecieren, alvast bedankt!

Alexander
2-11-2014

Antwoord

Vermoedelijk heb je de parametrizeringen van de x-en en van de y's aan elkaar gelijk gesteld en daarna snel ontdekt dat die vergelijkingen niets opleveren.
De fout daarbij is dat je in je twee parametervoorstellingen niet met dezelfde variabele t kunt werken.
De t in de ellips bekijkt de figuur vanuit de oorsprong maar de t in de cirkel bekijkt de figuur vanuit het middelpunt (1,-2).
In hun snijpunten hoeven dat natuurlijk niet dezelfde waarden te zijn.
Vervang daarom de t in bijv. de cirkelparametrizering door j en stel dan zowel de x-en als de y's aan elkaar gelijk.
Enne, vergeet niet iets van je eigen aanpak te laten zien!

MBL
2-11-2014