WisFaq!

Buigpunt , maximum en minimum

Hallo, voor school moest ik de volgende functie ontleden:

$y$=$\Large\frac{x^2\cdot e^{\frac{1}{x}}}{1+x^2}$

Als ik de eerste afgeleide neem bekom ik nulpunt in 1 wat dus kan wijzen op een maximum of minimum. Als ik de tweede afgeleide bepaal dan bekom ik een nulpunt in -1 en 1. Wil dit nu zeggen dat mijn minimum in 1 samenvalt met een buigpunt of is er alleen sprake van een buigpunt?

Alvast bedankt :)

arno
19-10-2014

Antwoord

Bij x=1 heb je te maken met een buigpunt. Dat kan je zien omdat de afgeleide bij x=1 niet van teken wisselt. Die nul van de eerste afgeleide is een lokaal maximum. Dat betekent dat de functie in x=1 een buigpunt heeft en geen extreem.

WvR
19-10-2014