WisFaq!

Toon aan dat f continu is in elk reëel getal

Goeiemorgen, ik zit al een heel tijdje vast met deze( waarschijnlijk simpele vraag)

Gegeven de functie f (x) = |x|.
Toon aan dat f continu is in elk reëel getal

Dieter
25-9-2014

Antwoord

Voor x$\ge$0 is f(x)=x. f continu.
Voor x$<$0 is f(x)=-x. f continu.
Nu alleen nog laten zien dat $
\mathop {\lim f}\limits_{x \uparrow 0} = \mathop {\lim f}\limits_{x \downarrow }
$ en dan ben je er wel...

WvR
25-9-2014