WisFaq!

Een vergelijking met logaritmen

Hoe los ik algebraisch op:
logx/log5+logx + 21(logx/8log5)=0,5?

Ik ben gestart met aan beide kanten maal log 5 te doen, dan bekom ik log x+ log x · log 5 + 21 log x/8 = 5 · log 5
Daarna heb ik log x afgezonderd: logx · (1 + log 5 + 21/8) = 5 log 5 en plots weet ik niet meer of dit correct is.

Kan iemand me helpen hierbij?

sarah
12-8-2014

Antwoord

Ik denk dat je ergens $5$ schrijft in plaats van $0,5$, maar verder kan ik er een eind in mee gaan:

$
\begin{array}{l}
\frac{{\log x}}{{\log 5}} + \log x + 21\left( {\frac{{\log x}}{{8\log 5}}} \right) = \frac{1}{2} \\
\log x + \log 5 \cdot \log x + \frac{{21}}{8}\log x = \frac{1}{2}\log 5 \\
\log x\left( {1 + \log 5 + \frac{{21}}{8}} \right) = \frac{1}{2}\log 5 \\
\end{array}
$

Zoiets?

WvR
12-8-2014