WisFaq!

Simpson

Zou iemand me kunnen helpen met deze oefening?
Bereken exact, m.b.v. Simpson: cos105°·sin15°
Alvast Bedankt

Eddy Kalala
3-8-2014

Antwoord

Het gaat om deze goniometrisch formules:

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Nu kun je een hoek van 105° maken met 60° en 45°. Dus schrijf je:

cos(105°) = cos(45°+60°) = cos(45°)cos(60°) - sin(45°)sin(60°)

De sinus en de cosinus van hoeken van 30°, 45° en 60° ken je uit je hoofd (als het goed is), dan moet je er wel uit kunnen komen, denk ik...

Voor een hoek van 15° kun je denken aan 45° en 30°.

Zou dat lukken? Zo niet dan horen we 't wel...

Zie Wikipedia | Hoeksom- en hoekverschil-identiteiten [http://nl.wikipedia.org/wiki/Lijst_van_goniometrische_gelijkheden#Hoeksom-_en_hoekverschil-identiteiten]

WvR
3-8-2014