WisFaq!

Logaritme

Bewijs dat voor zekere waarden van x geldt: 9^log x²=³log x.
Ik ben als volgt te werk gegaan al is mijn bewijs al gauw gestopt dus zou graag weten hoe verder te gaan.
9^log x² = p 9^p = x^2
3 log x = p 3^p = x
Ik zie wel in (althans dat denk ik )dat x alleen de waarde
1, 3, en 9 kan hebben maar het geven van een goed bewijs daarvoor is mij nog niet duidelijk, kunt u mij helpen?

ps. 9^log x² betekent het grondgetal 9.

wouter
7-2-2003

Antwoord

⁹log x²= 2·⁹log x = 2·(log x)/(log 9) = 2·(log x)/(log 3²)
= 2·log x/(2·log 3) = log x/log 3 = ³log x
geldt dus voor alle waarden x>0.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
7-2-2003