WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 24 september 2020

Stelsel opstellen uit een vraagstuk

Hoi,
Ik heb problemen met stelsels op te stellen op basis van een vraagstuk. Kun je me met dit vraagstuk helpen?

Een juwelier heeft 2 staven goudlegering. Een van 12 karaat en een van 18 karaat. Hoeveel gram van elke stof moet hij mengen om 10 g van 14 karaat te krijgen?

E.
15-6-2014

Antwoord

De aanduiding 12-karaat betekent dat er in de goudlegering $\frac{12}{24}$-ste deel goud is. In $t$ gram goudlegering van 12-karaat zit dus $\frac{12}{24}t$ gram goud. In $a$ gram goudlegering van 18 karaat zit $\frac{18}{24}a$ gram goud. In 10 gram goudlegering van 14-karaat zit $\frac{14}{24}\cdot 10=\frac{140}{24}$ gram goud.

$t$+$a$=$10$
$\frac{12}{24}t$+$\frac{18}{24}a$=$\frac{140}{24}$

$t$+$a$=$10$
$12t$+$18a$=$140$

...en dan lukt het wel, denk ik...

PS
Achteraf gezien had je ook meteen de vergelijking $12t+18a=140$ kunnen 'bedenken', maar ja, achteraf is het altijd makkelijker:-)

WvR
15-6-2014


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#73402 - Vergelijkingen - 2de graad ASO