WisFaq!

Een spelletje Scrabble

Tijdens een spelletje Scrabble zijn de volgende letterblokjes nog niet genomen geweest. A, A, C, E , E en E. Mathias mag 3 letters nemen. Stel een vereenvoudigd boomdiagram op voor deze drie trekkingen? Wat is de theoretische kans dat hij 3 keer een E neemt? Wat is de theoretische kans dat hij de letters A, C en E neemt (willekeurige volgorde)?

Ozan
29-5-2014

Antwoord

1.
Voor de eerste trekking kan je kiezen uit A, C of E. Als je A getrokken hebt dan kan je voor de tweede trekking nog kiezen uit A, C of E. Als je de eerste keer een C trekt dan kan je bij de tweede trekking nog kiezen uit A en E. Enz... kortom. Maak een tekening en zet de aantallen van de letters bij de takken.

2.
Voor de eerste trekking is de kans dat je E trekt gelijk aan $\frac{1}{2}$. Bij de tweede trekking is de kans op een E dan gelijk aan $\frac{2}{5}$. Bij de derde trekking is de kans op een E dan nog $\frac{1}{4}$. Dus de kans op E-E-E is gelijk aan?

3.
De kans op A-C-E is gelijk aan $\frac{2}{6}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{3}{4}$. Hoeveel verschillende volgordes kan je maken met de letter A,C en E. Hoe groot is dus de kans op A, C en E in willekeurige volgorde?

4.
Misschien nog even de spelregels lezen?

WvR
29-5-2014