WisFaq!

Samenstelling van twee puntspiegelingen

Hoe bewijs je dat de samenstelling van twee puntspiegelingen een translatie is?

Alvast bedankt!

Dries
20-5-2014

Antwoord

Het beeld van (x,y) gespiegeld in (a,b) is (2a-x,2b-y)
Het beeld van (2a-x,2b-y) gespiegeld in (c,d) is
(2c-(2a-x),2d-(2b-y))=(2c-2a+x,2d-2b+y)
We zien dus dat alle punten (x,y) over een vector (2c-2a,2d-2b) zijn verschoven.

hk
20-5-2014