Neemt men uit
n een aftelbaar oneindig aantal singletons weg, dan ontstaat een verzameling die zowel open als niet open kan zijn. Ik denk dat deze uitspraak waar is,
neemt men bv alle punten vd vorm (k,0,...,0) voor alle k een element van
weg, dan ontstaat een open verzameling (alle punten zijn inwendig) neemt men bv alle punten vd vorm (1/k,0,...,0) voor alle k een element van
weg, dan ontstaat een niet open verzameling ((1/0,0,...,0) is geen inwendig punt) klopt deze redenering?
alvast bedankt!
Dries
23-3-2014