WisFaq!

Aantal mogelijke groepen

Hoeveel groepen G=({a,b,c,d},*) bestaan er zodat a het eenheidselement is en bovendien ook geldt dat a=b*b

Cayley-tabel:

* a b c d
a a b c d
b b a . .
c c . . .
d d . . .

(punten dienen nog ingevuld te worden)

Ik weet enkel dat b het invers element is, aangezien dat a=b*b, maar voor de rest zit ik vast...

Alvast bedankt!

Dries
20-1-2014

Antwoord

Mogelijkheid 1: er is een element van orde 4.
Mogelijkheid 2: er is geen element van orde 4 (in dat geval hebben b, c en d allemaal orde 2).

kphart
20-1-2014