WisFaq!

Differentiëren en vereenvoudigen

Ik kwam niet verder met de volgende som:
Differentieer met behulp van de quotiëntregel:
f(x)=(3x+4x³)/(4+5x)

Verder dan dit kwam ik niet:
f'(x)=((-60x³-48x²+15+12)-(-20x³+15x))/(25x²+40x+16)

Hoe vereenvoudig ik dit verder?
Alvast bedankt!

Thomas
9-1-2014

Antwoord

Beste Thomas,

Gewoon verder uitwerken.

$
\large\begin{array}{l}
(\frac{f}{g})' = \frac{{gf' - g'f}}{{g^2 }} \\
(\frac{{3x + 4x^3 }}{{4 + 5x}})' = \frac{{(4 + 5x).(3 + 12x^2 ) - 5.(3x + 4x^3 )}}{{(4 + 5x)^2 }} = \\
\frac{{12 + 48x^2 + 40x^3 }}{{(4 + 5x)^2 }} \\
\end{array}
$

mvg DvL

DvL
9-1-2014