WisFaq!

Wortels vermenigvuldigen

Kunt u aangeven in stappen hoe de 4e machtswortel van 8 te vermenigvuldigen met 3e machtswortel van 16

Kan dit nergens terugvinden helaas en het boek geeft nauwelijks uitleg bij vraagstukken.

Met afwachting op uw spoedige reactie verblijven ik, alvast bedankt

Johan
15-12-2013

Antwoord

Beste Johan,

Ik weet niet precies op welk antwoord je wilt uitkomen, maar hieronder een optie.

$
\begin{array}{l}
\sqrt[4]{8}.\sqrt[3]{{16}} = 8^{\frac{1}{4}} .16^{\frac{1}{3}} \\
8^{\frac{1}{4}} .16^{\frac{1}{3}} = (2^3 )^{\frac{1}{4}} .(2^4 )^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{3}{4}} .2^{^{\frac{4}{3}} } \\
2^{\frac{3}{4}} .2^{^{\frac{4}{3}} } = 2^{\frac{3}{4} + \frac{4}{3}} = 2^{\frac{{25}}{{12}}} = 4.2^{\frac{1}{{12}}} \\
\end{array}
$

Voor meer rekenregels kun je eens op Waarom is 4$^{0}$=1? kijken.

DvL
15-12-2013