WisFaq!

Integraal bepalen

integraal van :
(dx)/(x^2 + 2*x +2)*(x^2 + 2*x +5)

hier kom ik iets anders uit dan in mijn handboek
zou iemand mij kunnen helpen ?
alvast bedankt

benjamin
2-2-2003

Antwoord

= (1/3)dx [1/(x^2+2x+2)-1/(x^2+2x+5)]=
stel (y-1=x)

(1/3)dy [1/(y²-2y+1+2y-2+2) - 1/(y²-2y+1+2y-2+5)]=

(1/3)dy [1/(y²+1) - 1/(y²+4)]

primitieve wordt:
1/3 arctan y + 1/6 arctan (y/2) + C is dus
1/3 arctan (x+1) + 1/6 arctan ((x+1)/2) + C

Met vriendelijke groet,

jadex
2-2-2003