WisFaq!

geprint op woensdag 11 december 2019

Gokken uitkomst twee dobbelstenen

Er zijn twee dobbelstenen. Het is een fictief spel en het is mogelijk om 50 combinaties te maken met de twee stenen.

Er wordt 100 keer gegooid, vooraf moet er op 1 van de 50 combinaties worden gegokt. De stelling was dat wanneer je 100 keer dezelfde combinatie roept, dat de kans dan groter is dat je goed gokt dan wanneer er altijd van combinatie wordt gewisseld.

Wanneer er 100 keer wordt gegooid verwacht je op lange termijn 2 keer goed te raden, lijkt me.

Mijn gedacht was dat elke combinatie een even grote kans heeft om geraden te worden en dat het dus geen verschil zou moeten maken of er 100 keer dezelfde combi wordt geraden.

K M
11-11-2013


Antwoord

Ik neem aan dat de kans op elk van de 50 combinaties even groot is, net zoals de kans op elke uitkomst bij één (eerlijke) dobbelsteen 1/6 is. Dan maakt het inderdaad niet uit of je steeds dezelfde combinatie gokt, enkele keren wisselt of elke keer wisselt. Elke keer opnieuw heb je een kans van 1 op 50 dat je goed gokt, en bij honderd worpen verwacht je 100*1/50 = 2 keer een juiste gok, wat je gok ook was. Men zegt dan ook: dobbelstenen onthouden niets, dus de uitkomst van een vorige worp heeft geen invloed op volgende worpen.

Let op: je spreekt over twee dobbelstenen. Als je twee gewone dobbelstenen neemt, dan is de kans op twee gelijke getallen (bijvoorbeeld twee vijven) kleiner dan de kans op twee verschillende getallen (bijvoorbeeld een vijf en een zes). Dit komt omdat je op twee manieren een 5 en een zes kunt gooien (5+6) en (6+5), en slechts op één manier twee vijven (5+5). In zo'n geval kan je natuurlijk beter op een combinatie van twee verschillende getallen gokken.
Als je onderscheid maakt tussen de dobbelstenen (je gokt bijvoorbeeld: 5 met de blauwe steen en 6 met de rode steen), dan zijn de kansen weer gelijk (6 met blauw en 5 met rood is dan geen goed gegokte uitkomst meer). Je moet dus wel goed omschrijven wat je met die 50 combinaties bedoelt, en nagaan of de kans op elke combinatie wel gelijk is.
Maar volgens mij ging jou vraag niet over dit aspect, maar over de invloed van vorige worpen op daaropvolgende worpen. Zoals gezegd: die invloed is er niet.

GHvD
11-11-2013


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#71361 - Kansrekenen - Student hbo