WisFaq!

Goniometrische vergelijkingen herleidbaar tot basisvergelijkingen

Hey people, ik zit vast bij een oefske Can someone help me pleaseeeeeee? Leerkracht heeft ons een oefening gegeven die echt moeilijk is en ik kan er niet uit! Ik krijg altijd een andere uitkomst dan wat er op de achterkant vh HB staat

Voor een bapaalde stad worden de gemiddelde dagtemperaturen gegeven door het verband Q= 20sin(2pi/365)(t-120)+5 met Q in graden celsius en t in dagen , t is een element van (interval) (0,365)

Het groeiseizoen rond die stad bestaat uit de dagen met een gemiddelde dagtemperatuur van minstens 5 graden celsius

Bepaal het groeisezoen mbv een goniometrische ongelijkheid.

Marie
7-11-2013

Antwoord

Er geldt:

$
\begin{array}{l}
20\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{365}}\left( {t - 120} \right)} \right) + 5 > 5 \\
20\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{365}}\left( {t - 120} \right)} \right) > 0 \\
\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{365}}\left( {t - 120} \right)} \right) > 0 \\
0 < \frac{{2\pi }}{{365}}\left( {t - 120} \right) < \pi \\
0 < \frac{2}{{365}}\left( {t - 120} \right) < 1 \\
0 < 2\left( {t - 120} \right) < 365 \\
0 < 2t - 240 < 365 \\
240 < 2t < 605 \\
120 < t < 302\frac{1}{2} \\
\end{array}
$

WvR
8-11-2013