WisFaq!

Integreren met wortelfunctie

Ik kom niet uit de volgende berekening van de oppervlakte onder de grafiek met behulp van de volgende integraal:
f: 1/(9+x^1/2) met x=0 en x=25 voor de oppervlakte
ik dacht zelf dat de integraal was:
F: ln(9+x^1/2).1/(1/2.x^-1/2) maar als ik deze dan invul met de waarden van x dan komt er niet de juiste oppervlakte van 5/4 uit.

sanne van den brink
21-10-2013

Antwoord

Volgens mij klopt je primitieve functie niet helemaal.........
Oplossing via substitutie y = x^0,5 dan loopt y van 0 tot 5
en dy = 0,5 ·1/x^0,5 dx dus dx=2y·dy
primitieve is dan F(y) = 2·y-18·ln(9+y) Uitkomst: 2.047

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
21-10-2013