WisFaq!

Asymptoten berekenen

f(x)=(x+2)/(x²-a)^1/5

1) Voor welke waarden van de reele parameter a vertoont de grafiek van f een schuine asymptoot?

Ik weet dat je a=limiet voor x gaande naar ±¥ van f(x)/x moet berekenen en b= limiet voor x gaande naar ±¥ van f(x)-ax

Ik loop echter steeds vast bij het berekenen van deze limieten, dus veronderstel ik dat er geen S.A. is, voor geen enkele waarde van a.

2) Voor welke waarden van de reele parameter a vertoont de grafiek van f juist één verticale asymptoot?

Dit is het geval als a=0, want dan is er maar één V.A., namelijk x=0. Klopt dit?

3) Stel nu a=3. Bepaal alle asymptoten van de grafiek.
Ik vind slechts twee asymptoten, namelijk twee V.A. : x= ±Ö3.

Klopt dit?

4)Bereken de extrema voor a=3.

ik vind dat voor x=-5/3 er een maximum is en voor x=3 een minimum.

Klopt dit?

Alvast bedankt voor de hulp!

Dries
28-9-2013

Antwoord

a. lijkt me ook. Er zit voor x -> ± oneindig geen lineaire functie in
b. kijk eens wat er gebeurt bij a=4
c+d. lijkt me ook (d. niet helemaal nagerekend)

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
28-9-2013