WisFaq!

Vraagstukken tweedegraadsvergelijkingen

Hoe moet je dit oplossen?

Voor welke waarde van x is de oppervlakte van de rechthoek gelijk aan de oppervlakte van de driehoek?

(deze gegevens stonden op de tekening)
de rechthoek heeft een lengt van x+5 en een breedte x+5
de driehoek de 2de grootste zijde is 2x+4 en de kleinste is 2(x-3)

De oplossing is x=7, maar ik vind hem niet.

Aderik Van Thorre
14-9-2013

Antwoord

Hallo Aderik,

Zou ik wat meer informatie mogen over de driehoek. Het maakt namelijk uit wat voor driehoek het is. En ook welke zijde precies hoe lang zijn.

Voor de rechthoek geldt in ieder geval ( is overigens ook vierkant) dat de oppervlakte gegeven wordt door (x+5)² = x²+10x+25

Welnu de oppervlakte van beide moet gelijk zijn dus x²+10x+25= oppervlakte driehoek.

Nu moeten we slechts nog de oppervlakte van de driehoek in termen van x beschrijven. En vervolgens de vergelijking oplossen. Echter met de door jou verstrekte gegevens heb ik hiertoe niet voldoende informatie. Misschien dat je toch verder kunt zo, anders moet je meer informatie geven over de driehoek ( wat voor soort welke afmetingen precies)

ps: in principe is de oppervlakte van een driehoek 0.5 basis maal hoogte.

Mvg DvL

DvL
14-9-2013