WisFaq!

Drie vergelijkingen met drie onbekenden

Ik ben een hbo-student en ik het kader van wiskunde moest ik deze vergelijking uitwerken:

x-2y+z=0
x-y-3z=4
-4x+5y+9z=-9

Het gaat om een zogenoemde stelselvergelijking met drie onbekenden factoren, die allemaal opgelost moeten worden. Uiteindelijk moeten z, y en x opgelost worden!

Bij voorbaat dank!!

Teun
30-7-2013

Antwoord

1) x-2y+z=0
2) x-y-3z=4
3) -4x+5y+9z=-9

Uit 1) volgt x=2y-z.
Dit invullen in 2) en 3) levert:
2) 2y-z-y-3z=4
3) -4(2y-z)+5y+9z=-9

Dus:

2) y-4z=4
3) -3y+13z=-9

Zelfde spelletje opnieuw:
Uit 2) volgt y=4z+4
Invullen in 3) levert
3)-3(4z+4)+13z=-9
dus
3)-12z-12+13z=-9
3) z=3

Uit z=3 en y=4z+4 volgt y=16
Uit z=3 en y=16 en x=2y-z volgt x=29

hk
30-7-2013