WisFaq!

Hoe herleid ik sin²x

Beste,

Ik zou graag zelf met de basisregel cos²x + sin²x = 1 eruit komen wat dan juist cos²x is. Als ik gewoon sin²x naar rechts zet dan krijg ik cos²x = 1 - sin²x wat niet correct is want het moet (1+cos(2x))/2 zijn.

Kan iemand mij hierbij helpen?

Mvg,

Bert Jansens
30-7-2013

Antwoord

Er gelden een aantal dingen:



Met de verdubbelingsformules kan je dan wel een uitdrukking voor sin²x afleiden:

$
\begin{array}{l}
\cos (2x) = 1 - 2\sin ^2 x \\
2\sin ^2 x = 1 - \cos (2x) \\
\sin ^2 x = \frac{{1 - \cos (2x)}}{2} \\
\end{array}
$

Helpt dat?

PS
Er is met cos²x = 1 - sin²x niet veel mis... tenzij... je er nog iets anders mee moet...

WvR
30-7-2013