WisFaq!

Rechthoek in vieren verdeeld

Ik heb nog een vraagje over een rechthoek deze is in vieren verdeeld, dus 4 driehoeken erin met in het midden punt s. En deze is niet op ware grootte getekend!
gegeven ŠLMO = 42° en vierhoek LMNO is een rechthoek. Verder moet ik alle hoeken berekenen dus LOM,NOM,NMO,LSM,OSN,NSM, maar hoe? (Volgens mij heb je normaal gesproken in een rechthoek vier gelijke hoeken van 90°.
ŠLMO is de helft zeg maar van de rechthoek.
Is ŠNOM dan ook 42°? Hopelijk kunt u helpen, heb eventueel ook een tekening.

Yvette
9-7-2013

Antwoord

Hallo Yvette,

Ik begrijp dat dit de figuur is:



LM en ON zijn evenwijdig, dus de hoeken LMO en NOM zijn Z-hoeken, dus gelijk. Verder zie je dat allevier de driehoeken gelijkbenig zijn: LS=MS=NS=OS. Elke driehoek heeft dus twee gelijke basishoeken. Conclusie: alle hoeken met een X zijn gelijk, dus 42°.

Verder weet je al:

• de hoeken van de rechthoek zijn 90°;
  
• de som van de hoeken van elke driehoek 180°;
  
• bij punt S zijn de overstaande hoeken gelijk;
  
• bij punt S zijn elke twee hoeken die naast elkaar liggen samen 180° (gestrekte hoek)

Hiermee heb je ruim voldoende informatie om alle hoeken te berekenen, denk ik. Lukt het zo?

GHvD
9-7-2013