WisFaq!

Projecties en Thales

Ik heb al eventjes zitten zoeken op een oefening over projecties en de stelling van Thales. (Ik ben niet zo goed in wiskunde...) Het is redelijk moeilijk om uit te leggen in woorden, maar het gaat dus om een rechthoekige driehoek LMV, met gegeven afmetingen |LV|=36mm en |LM|=27mm. Uit de rechte hoek L van deze driehoek is een hoogtelijn loodrecht op het lijnstuk [VM] getekend. die zorgt dus voor 2 nieuwe rechthoekige driehoeken in deze ene grote rechthoekige driehoek... de hoek V en M zijn bekend, namelijk V=35° en M=55°. Nu moet ik op zoek gaan naar de lengte van [AB] met behulp van de projectiestelling. Ik weet niet hoe ik die hierbij moet toepassen. Alvast bedankt voor een antwoord en hopelijk heb ik het een beetje duidelijk uitgelegd..

Helena
15-6-2013

Antwoord

Je uitleg is prima, maar ineens komt er een AB bij die nergens eerder werd vermeld.
Ik noem die loodlijn uit L dan maar LW.
Bedenk ten eerste dat je MV weet i.v.m. de stelling van Pythagoras.
Dan heb je de volgende (projectie)stellingen ter beschikking:
LM² = MW x MV
LV² = VW x VM
LW² = MW x VW
En uiteraard Pythagoras in de twee rechthoekige deeldriehoeken.

MBL
16-6-2013