WisFaq!

Een vergelijking in een functievoorschrift plaatsen

Dit is wat er in mijn cursus staat:

Voorschrift: y= a(x-p)²
y=0,5x²-3x+4,5
We schrijven deze vergelijking anders:
f: 0,5(x²-6x+9)
0,5(x-3)²

De top is het punt met coördinaat (3,0)
De a waarde a>0 dit is een dalparabool.

Ik begrijp niet hoe je aan de 6 en 9 komt. (Als je die 3 en 4,5 maal 2 doet, kom je daar aan. Maar waarom moet je die maal 2 doen?)
En hoe je dan aan die 0,5(x-3)² komt begrijp ik ook niet..

Alvast bedankt!

Alex
15-6-2013

Antwoord

Je zet het getal 0,5 voor de haakjes en dat is in feite een kwestie van delen.
En 3/0,5 = 6 en 4,5/0,5 = 9
Je ziet het direct wanneer je in de regel waar f voor staat de haakjes wegwerkt.
De techniek heet overigens kwadraat afsplitsen.
En verder moet je de uitwerking van (x - 3)² = x² - 6x + 9 gewoon herkennen.
Het algemene patroon is (a - b)² = a² - 2ab + b²

MBL
15-6-2013