WisFaq!

Raar vraagstuk in wiskundeboek

Ik heb van mijn leerkracht wiskunde een aantal vraagstukjes gekregen over goniometrie aangezien mijn test op een bepaald vraagstuk niet goed was. Ik heb ze allemaal opgelost behalve
eentje waar ik niet uit kan.
Het vraagstukje:
Een trein rijdt op een rechte spoorlijn. Vanaf een plaats A ziet de machinist rechtsvoor een watertoren T. Hij rijdt 6 km verder tot in B en ziet de watertoren nu rechts achter zich.
Bereken hoever de toren van de spoorlijn staat als BāT= 38°24' en A^BT= 70°14'
Ik weet niet hoe ik hieraan begin, iemand die me kan verder helpen?
Alvast bedankt!

Victor
2-6-2013

Antwoord

Noem het voetpunt van de loodlijn vanuit T op AB even S.
Dan weet je dat AS+SB=AB=6
Je wilt nu de afstand TS berekenen, noem die even x.
Je weet nu dat AS=x/tan(38°24') en dat SB=x/tan(70°14')
Dus je moet oplossen:
x/tan(38°24')+x/tan(70°14')=6
x*(1/tan(38°24')+1/tan(70°14'))=6

hk
2-6-2013