WisFaq!

Re: Matrixes en integreren

Bedankt, het is me duidelijk tot zover.
Ik heb, van de eerste rij, de integraal uitgevoerd m.b.v. een rekenprogramma en kom uit op: (-2 t + 5 E^t Cos[t] + 5 E^t Sin[t]) echter als ik het met de hand doe kom ik er niet geheel uit. Ik weet dat je hier moet partieel integreren, echter omdat ik het al een tijdje niet gedaan heb lukt het niet geheel.

M
28-5-2013

Antwoord

Dit gaat met wat geduld:
$$
\int e^t\cos t\,dt = e^t\cos t-\int e^t\cdot(-\sin t)\,dt
$$
dan nog een keer: $\int e^t\sin t\,dt = e^t\sin t-\int e^t\cdot\cos t\,dt$. Dat geeft
$$
\int e^t\cos t\,dt = e^t\cos t+e^t\sin t-\int e^t\cdot\cos t\,dt
$$
breng nu $\int e^t\cdot\cos t\,dt$ naar links

kphart
31-5-2013