WisFaq!

Vereenvoudigen goniometrische functies

Dag iedereen,

Ik kreeg een moeilijke opdracht mee naar huis. Ik weet niet hoe ik eraan moet beginnen.

Vereenvoudig:
64*sin²(^x/₄)-4*sin⁴(x)-16*sin⁴(^x/₂)-64*sin⁴(^x/₄)

Wat hebben we geleerd:
Formules voor dubbele hoek:
cos(2x) = cos²x - sin²x = 1 - 2*sin²x = 2*cos²x - 1
sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)
tan(2x) = ^2*tan(x)/_1-tan²(x)

Formules van Simpson:
sin(x)+sin(y) = 2*sin(^x+y/₂)*cos(^x-y/₂)
sin(x)-sin(y) = 2*cos(^x+y/₂)*sin(^x-y/₂)
cos(x)+cos(y) = 2*cos(^x+y/₂)*cos(^x-y/₂)
cos(x)-cos(y) = -2*sin(^x+y/₂)*sin(^x-y/₂)

Alvast bedankt,
Joris

Joris Van Geel
28-4-2013

Antwoord

juris,
64sin²(x/4)-64sin⁴(x/4)=64sin²(x/4)cos²(x/4)=16sin²(x/2). Hopelijk zie je wel hoe het verder gaat.Antwoord:sin²(2x).

kn
28-4-2013