WisFaq!

Limiet irrationale functie (teller en noemer nul)

We leerden in de wiskundeles dat als de teller en noemer nul zijn dan moet je vermenigvuldigen met de toegevoegde waarde. Maar wat moet je doen als dit niet lukt, zoals bij onderstaande oefening.
lim(xnaar₃)(4-Ö(3x+7))/(x-3)
= lim ((4-Ö(3x+7))/(x-3))·((4+Ö(3x+7))/(4+Ö(3x+7)))
= lim (16-3x-7)/(4x+Ö(3x+7)x-12-3Ö(3x+7))
nu kun je niks schrappen of zo en blijft het nog altijd nul op nul.

sara
11-4-2013

Antwoord

De teller wordt:
(4-√(3x+7))(4+√(3x+7))=16-(3x+7)=9-3x=3(3-x)=-3(x-3).
Je kunt dan 'x-3' in teller en noemer wegdelen.

WvR
11-4-2013