WisFaq!

Een sinus gelijkstellen aan een cosinus

Kan iemand me uitleggen hoe je de sinus van een hoek gelijkstelt aan de cosinus van een andere hoek en dit algebraïsch uitrekent?

Bijvoorbeeld: cos 3x = sin 7x

joeri
6-4-2013

Antwoord

Allereerst kun je een sinus omzetten in een cosinus en andersom:

$
\begin{array}{l}
\sin A = \cos \left( {\frac{1}{2}\pi - A} \right) \\
\cos A = \sin \left( {\frac{1}{2}\pi - A} \right) \\
\end{array}
$

In dit geval wordt dat bijvoorbeeld:

$
\cos \left( {3x} \right) = \sin \left( {\frac{1}{2}\pi - 3x} \right)
$

Dus schrijf je:

$
\sin \left( {\frac{1}{2}\pi - 3x} \right) = \sin \left( {7x} \right)
$

Kan je er dan verder mee?

WvR
6-4-2013