WisFaq!

Welke methode voor integralen?

Geachte heer/mevrouw,

In het aan mij verstrekte voorbeeldmateriaal wordt de integraal van x/(x² + 10) opgelost met behulp van substitutie en de integraal 2/(x² - 10) met behulp van breuksplitsen. Hoe kan ik nu weten welke methode ik moet kiezen? Die integralen lijken toch immers sprekend op elkaar?

Groet,

Noud

Noud
8-3-2013

Antwoord

Ach, het is net als met mensen. Mijn broer lijkt heel veel op mij, maar je zult hem toch heel anders moeten benaderen!
Wat de integralen betreft: het grote verschil zit 'm in het feit dat je
x² + 10 niet ontbinden kan en x² - 10 wel.
En als je x² + 10 = t stelt, dan krijg je 2xdx = dt en die xdx staat precies in je teller. Vast geen toeval!
De beste methode leer je vooral door veel te oefenen en je vooral niet te verbazen als het soms tóch weer anders moet dan je aanvankelijk dacht.

MBL
8-3-2013