WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 23 september 2020

Re: Moeilijke onbepaalde integraal

Ja de tweede vraag is inderdaad integraal van xsqrt(1+5x-x2)
Ik maak daar een merkwaardig product van onder de wortel en krijg dan onder de wortel 29/4 - ( x - 5/2)2; vandaar de substitutie t = 2/sqrt(29)(x-5/2)
maar dan? met een som en onder de wortel nog 1-t2?

Vanneste Diana
7-3-2013

Antwoord

Maak van je opgave twee integralen :

(x-5/2).(1+5x-x2).dx + 5/2.(1+5x-x2).dx

Voor de eerste integraal stel je : u = (x-5/2)2
Je bekomt dan : -1/3.(1+5x-x2)3/2

Voor de tweede integraal stel je : u = x-5/2
en verder
u = 29/2 . sin(t) en
(29/4 - u2) = 29/2 . cos(t)
Je bekomt dan
145/16.Bgsin(2x-5/29) + 5/8.(2x-5).(1+5x-x2)

Lukt het zo?

LL
8-3-2013


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#69827 - Integreren - 3de graad ASO