WisFaq!

Re: Re: 2e afgeleide

Beste Tom,

Bedankt voor de heldere opstelling van de productregels.
Volgens mij is de afgeleide:

(2cos(2x)+2x·-2sin(2x))-(4xsin(2x)+2x²·2cos(2x))
Maar dan? Wat kan ik verder nog doen om overzicht te creeren??
Ik doe een poging:
2cos(2x)-4x sin(2x)-4x sin(2x)+4x²cos(2x)=
2cos(2x)-8x sin(2x)+4x²cos(2x)

Lijkt dit ergens op??

mvg,
Marc

Marc
13-2-2013

Antwoord

Beste Marc,

De (tweede) afgeleide is goed. Let wel op met de haakjes, het minteken 'in het midden' staat voor de haakjes van de twee termen die daarna volgen, dus als je die haakjes uitwerkt wordt de laatste term (met 4x²) negatief:
$$2\cos 2x-4x\sin 2x-4x\sin 2x -4x^2\cos 2x$$De sinussen kan je dan inderdaad samennemen en eventueel breng je $\cos 2x$ buiten haakjes:
$$(2-4x^2)\cos 2x-8x\sin 2x$$Duidelijk zo?

mvg,
Tom

td
13-2-2013