WisFaq!

Exponentiële functie

De aarde bevat 4 miljard hectare land geschikt voor voedselopbrengst. Per persoon hebben we minimaal ¹/₂ ha nodig. In 1999 werd de 6 miljardste burgere geboren, per jaar neemt de bevolking toe met 1,6 %. Wanneer is de maximale bevolking bereikt?

Nu heb ik dit geprobeerd met het voorschrift N(t)=N(o)·q^t met q dan 1,6, N(t) 8 miljard en N(o) de 6 miljard. Vervolgens de t eruit gehaald waardoor ik met logaritmes kwam te zitten maar mijn uitkomst klopt totaal niet.. Waar zit mijn fout ergens? Je moet uitkomen in 2017.

Kirsten
5-1-2013

Antwoord

Na t jaar zijn er 6 . 1.016^t m iljard mensen waarvoor 3 . 1.016^t ha land nodig is.
Zodra dit laatste getal gelijk wordt aan 4, zitten we vol.
Uit 3 . 1,016^t = 4 volgt t = (ruim) 18 dus in 2017

MBL
5-1-2013