WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 23 september 2020

Lichaams- en zijvlaksdiagonaal zonder te rekenen

Mijn vraag is: als je al de lengte van alle ribben weet van een kubus, kun je dan zonder te rekenen de lichaams- en zijvlaksdiagonaal weten?

timon
15-12-2012

Antwoord

Ja zeker. Neem maar 's een kubus met zijde z:

q56481img1.gif


In een zijvlak kan je de stelling van Pythagoras gebruiken. Dus als de zijde 'z' is dan is de zijvlaksdiagonaal gelijk aan $
\sqrt {2z^2 }
$ of $
z \cdot \sqrt 2
$.

Je kunt voor een lichaamsdiagonaal nog een keer de stelling van Pythagoras gebruiken. De lengte van een lichaamsdiagonaal is $
\sqrt {3z^2 }
$ of $
z \cdot \sqrt 3
$.

Mooi wel...

Zie ook Lichaamsdiagonaal, zijvlaksdiagonaal en de ribben.

WvR
16-12-2012


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#69276 - Ruimtemeetkunde - Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo