Hallo allemaal, ik ben nieuw hier en ik weet niet zo goed hoe ik deze opgave moet beginnen dus ik kopieer hem maar eventjes.
Gegeven vierhoek PQRS met hoek Q = hoek S = 90°.
Bewijs, zonder de koordenvierhoekstelling te gebruiken, dat vierhoek PQRS een koordenvierhoek is.
bedankt voor de reacties!!!!Diederik
28-11-2012
Uit hoek Q=90° volgt dat driehoek PQR rechthoekig is.
Uit de (omgekeerde) Stelling van Thales volgt dan dat P Q en R liggen op de cirkel met middellijn PR.
Uit hoek S=90° volgt dat driehoek PRS rechthoekig is.
Dan volgt weer uit de (omgekeerde) Stelling van Thales: P,R en S liggen op de cirkel met middelliijn PR.
Dus liggen P,Q, R en S op een en dezelfde cirkel; dus is PQRS een koordenvierhoek.
hk
28-11-2012
#69071 - Vlakkemeetkunde - Leerling bovenbouw havo-vwo