WisFaq!

Ontbinden in factoren

Hallo,
Ik weet niet hoe ik deze opgave kan ontbinden in factoren:
3x² + 10x - 8
Wel is het antwoord al gegeven, nl. (x + 4)(3x - 2)
Hoe moet je dit doen??
Bij voorbaat dank,
Kim

Kim
20-11-2012

Antwoord

Je vermenigvuldigt de getallen 3 en -8, wat -24 oplevert.
Nu probeer je -24 zó te schrijven als product van twee getallen, dat de optelsom van die twee getallen precies 10 wordt.
Hier lukt dat gelukkig met -24 = 12 ˇ -2
Dan schrijf je de gegeven vorm hiermee anders, namelijk als
3x² + 12x - 2x - 8 en nu kun je toeslaan.
De laatste vorm is namelijk 3x(x + 4) - 2(x + 4) en vandaar
(3x - 2)(x + 4)

MBL
20-11-2012