WisFaq!

Twee manieren om kansen te berekenen

Ik kom niet uit een oude som waar de kans op tenminste 1 maal zes wordt gevraagd, als je zes worpen met een dobbelsteen doet.
Voor het gemak gebruik ik een dobbelsteen met 3 kanten, 1,2 en 3 ogen.
Als ik in 3 worpen de kans op tenminste 1 maal een 3 wil berekenen, is dat:

3!/(1!*(3-1)!) * 1/3*(2/3)^2 +
3!/(2!*(3-2)!) * (1/3)^2*2/3 +
3!/(3!*(3-3)!) * (1/3)^3 =
4/9 + 2/9 + 1/27 = 19/27

Ook te berkenen als het aantal gunstige uitkomsten gedeeld door het aantal
mogelijke uitkomsten:

(3!/1!*(3-1)! + 3!/2!*(3-2)! + 3!/(3-3)!)/3^3=(3+3+1)/27=7/27, en dat is niet gelijk aan 19/27....

Help! wat doe ik fout?

Peter Klokman
21-1-2003

Antwoord

Je vergeet bij je laatste berekening dat er steeds een aantal manieren zijn om niet 3 te gooien!
Dit zou het moeten zijn:



..en dan klopt het allemaal precies!

TIP VAN DE DAG: is het niet handiger om 1-P(geen 3) uit te rekenen?

WvR
22-1-2003