- Dus een begrensde verzameling heeft niet altijd een max/min. Maar een naar boven (resp. onder) begrensde verzameling heeft wel altijd een max (resp. min). Dit geldt dus gewoon niet voor een begrensde verzameling.
- Een eindige verzameling heeft dus altijd een max en min.Anon
3-10-2012
Beste Anon,
- Nee, want ]2,3[ is duidelijk zowel naar boven als naar onder begrensd, maar de verzameling heeft geen maximum en geen minimum. Misschien ben je in de war met wat er wél geldt: een dergelijke niet-lege verzameling van reële getallen die naar boven resp. naar onder begrensd is, heeft wel steeds een supremum resp. infimum (in dit voorbeeld 3 resp. 2).
- Ja: een eindig aantal elementen kan je immers van klein naar groot rangschikken; het kleinste element is het minimum en het grootste element het maximum.
mvg,
Tom
td
3-10-2012
#68537 - Verzamelingen - Student universiteit België