WisFaq!

Re: Noch open noch gesloten verzameling A

Dus als je dit dan zou vertalen naar een verzameling krijg je A = {0 = x 1}?

Om nu terug te komen op de vraag: ik zoek dus een verzameling A dat een deelverzameling van R² is die noch open noch gesloten is. Ik snap niet echt hoe ik hier aan begin...?

Anoniem
1-10-2012

Antwoord

Beste Anoniem (?),

Het is een goed idee om bij zo'n vragen te vertrekken van de definities. Die kunnen soms verschillen dus je moet even kijken hoe deze begrippen in jouw cursus gedefinieerd zijn, maar mogelijk is het iets zoals:
- een verzameling is gesloten als het al zijn randpunten bevat,
- een verzameling is open als elk punt een inwendig punt is.

Een cirkelschijf mét de rand erbij ($x^2+y^2 \le r^2$) is gesloten, een cirkelschijf zonder rand ($x^2+y^2 < r^2$) is open. Een cirkelschijf met... is noch open, noch gesloten.

Helpt dat?

mvg,
Tom

td
2-10-2012