Hoe zijn de formules voor de inhoud en de oppervlakte van een bol tot stand gekomen?D Meeuw
20-1-2003
Heel vroeger door de bol onder te verdelen in een groot aantal plakjes. Door de inhouden van al die plakjes bij elkaar te tellen kun je de inhoudsformule afleiden. Voor de oppervlakteformule geldt een min of meer zelfde verhaal: verdeel de bol in allemaal kleine stukjes en tel alle oppervlaktegetallen bij elkaar.
Het is natuurlijk gauw verteld, maar de feitelijke uitvoering is bepaald nog niet zo eenvoudig. Des te groter mag en moet dan ook onze bewondering zijn voor hetgeen men in de grijze oudheid al kon.
In de latere tijd, na de ontdekking van de techniek van differentiëren en integreren in de analyse door Gauss en tijdgenoten, werd dit proces min of meer geautomatiseerd.
Het limietbegrip speelt bij deze techniek de hoofdrol.
MBL
21-1-2003
#6810 - Ruimtemeetkunde - Iets anders