WisFaq!

Haakjes wegwerken

De volgende opgave is lastig:
a²=(e²·d²)/(1-e²)²
b²=(e²·d²)/(1-e²)
e$<$1
Bereken c²=a²-b²

herman
29-7-2012

Antwoord

Dat lijkt me vooral een kwestie van gelijknamig maken:

$
\begin{array}{l}
c^2 = \Large\frac{{e^2 d^2 }}{{\left( {1 - e^2 } \right)^2 }} - \frac{{e^2 d^2 }}{{1 - e^2 }} \\
c^2 = \Large\frac{{e^2 d^2 }}{{\left( {1 - e^2 } \right)^2 }} - \frac{{e^2 d^2 }}{{1 - e^2 }} \cdot \frac{{1 - e^2 }}{{1 - e^2 }} \\
c^2 = \Large\frac{{e^2 d^2 }}{{\left( {1 - e^2 } \right)^2 }} - \frac{{e^2 d^2 \left( {1 - e^2 } \right)}}{{\left( {1 - e^2 } \right)^2 }} \\
c^2 = \Large\frac{{e^2 d^2 }}{{\left( {1 - e^2 } \right)^2 }} - \frac{{e^2 d^2 - e^4 d^2 }}{{\left( {1 - e^2 } \right)^2 }} \\
c^2 = \Large\frac{{e^2 d^2 - e^2 d^2 + e^4 d^2 }}{{\left( {1 - e^2 } \right)^2 }} \\
c^2 = \Large\frac{{e^4 d^2 }}{{\left( {1 - e^2 } \right)^2 }} \\
\end{array}
$

Valt mee toch?

WvR
29-7-2012