WisFaq!

Loterij

Er wordt een loterij gehouden met de nummers 000 t/m 999. Op aselecte wijze wordt een nummer getrokken en daarop de tweede prijs bepaald.
De kans dat nr 113 die prijs is 1/1000?

Je vriendin zegt dat ze een even nummer heeft haar kans op de tweede prijs is ook 1/1000?
De kans op een even nummer is 500/1000=1/2?

bouddou
28-7-2012

Antwoord

Dit is wel aan de vage kant, vind ik.

Er is een eerste prijs getrokken. Dat is in ieder geval niet 113. De kans dat de tweede prijs valt op nummer 113 is dan gelijk aan $\large\frac{1}{999}$.

De kans dat je vriendin de tweede prijs wint is dan ook $\large\frac{1}{999}$.

Als het eerste lot even is dan zijn er nog 499 even nummer. Als het eerste lot oneven is dan zijn er nog 500 even nummers.

P(het tweede lotnummer is even)=$\large\frac{1}{2}\cdot\frac{499}{999}$+$\large\frac{1}{2}\cdot\frac{500}{999}$=$\large\frac{1}{2}$

...en dat is dan toch wel verrassend, maar ik volg daarbij wel een hele andere route dan jij, denk ik...

WvR
29-7-2012