WisFaq!

Een vectorvoorstelling van een vlak in een kubus

Waarom is een vectorvoorstelling van het vlak

BOG van kubus ABCDEFGH met O=D

OA=a en OH=b en OC=C
v=L(b+C)+M(a+c)

Ik kan niet zo snel zien dat een punt op de lijn DG gelijk is aan L(b+c) en een punt op de lijn BG gelijk is aan M(a+c)

bouddou
2-7-2012

Antwoord

Als steunvector neem je één van de vectoren die het eindpunt in vlak OBG hebben. De simpelste keuze is dan natuurlijk vector OO, dus de nulvector.
Als richtvectoren zijn OB en OG zeer geschikt, maar BG zou natuurlijk ook kunnen.
OB = OA + OC = a + c
OG = OC + OH = c + b
Vandaar!

MBL
2-7-2012