WisFaq!

Aantonen van een lineaire combinatie

Ik snap niet echt wat ze met de volgende vraag willen en wat de bedoeling is:

Gegeven twee niet-nul vectoren a en b
a Toon aan dat aan de lineaire combinatie l(3a+b)+m(a+(1/3)b)=0 vector voldaan kan worden zonder dat l=m=0
b wat volgt hieruit voor (3a+b) en (a+(1/3)b)?

bouddou
18-6-2012

Antwoord

Met L = 1 en M = -3 heb je een combinatie gevonden die 'het doet'.
Het bewijst dat de vectoren 3a+b en a+¹/₃b afhankelijk zijn.
Dat is ook zonder ingewikkelde dingen erbij te halen wel te zien: de ene is 3 keer de andere om het maar huiselijk te zeggen. En als de ene vector een veelvoud is van de andere, dan zijn ze afhankelijk.

MBL
18-6-2012