WisFaq!

Een vector als lineaire combinatie schrijven van twee andere vectoren

Bestaat er bij de volgende opgave een algoritme om deze op te lossen of moet je dit zo logisch in kunnen zien graag wil ik de methode kennen:

Gegevn de vectoren v=(2,3) en w=(-3,-5).Schrijf de volgende vector op als lineaire combinatie van v en w

a= (3,5 1/2)

bouddou
18-6-2012

Antwoord

Je wilt k en m weten zo, dat k·v+m·w=a
Dus
k·(2,3)+m·(-3,-5)=(2,5¹/₂)
Dit levert het stelsel:
2k-3m=2
3k-5m=5¹/₂

Als je dit stelsel oplost heb je k en m.

hk
18-6-2012