WisFaq!

Re: Puntsymmetrie aantonen bij de functie f(x)

Bedankt alvast! Maar ik kom nu niet meer verder :(
Ik weet niet wat ik nu moet doen... moet ik iets doen met de goniometrische formules? of de verdubbelingsformules?

Ik hoor het graag.

Pieter
14-6-2012

Antwoord

Ja, je kunt (moet) goniometrische formules gebruiken.
Verdubbelingsformules zijn hier inderdaad wel een voor de hand liggend idee.
Bijv: Uit cos(2t)=2cos²(t)-1 volgt dat cos²(t)=¹/₂cos(2t)+¹/₂.
Dus
cos²(¹/₄$\pi$+x)+cos²(¹/₄$\pi$-x)=
¹/₂cos(¹/₂$\pi$+2x)+¹/₂+¹/₂cos(¹/₂$\pi$-2x)+¹/₂=
¹/₂cos(¹/₂$\pi$+2x)+¹/₂cos(¹/₂$\pi$-2x)+1

Nog weer even zelf verder proberen dan maar?

hk
15-6-2012