WisFaq!

Puntsymmetrie aantonen bij de functie f(x)

Gegeven is de functie: f(x)=cos²(x).
Toon aan dat de grafiek van f symmetrisch is in het punt (¹/₄$\pi$,¹/₂).
Kunnen jullie mij hiermee helpen?
Alvast bedankt!

Pieter
14-6-2012

Antwoord

De grafiek van een functie f(x) is symmetrisch in een punt (a,b) als voor iedere x geldt:
f(a+x)+f(a-x)=2·b.
In dit geval moet je aantonen dat
cos²(¹/₄$\pi$+x)+cos²(¹/₄$\pi$-x)=2·¹/₂=1 (voor alle x).
Zou je dat zelf eens willen proberen?
Als het niet lukt reageer dan maar. (knopje rechtsonder).

hk
14-6-2012