WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 7 augustus 2020

Methode van de onbepaalde coŽfficiŽnten

Hallo,

Ik heb volgende vraag in mijn handboek: Bepaal a en b zodat de deling van 3x3+ax2+31x+b door x2-5x+2 opgaand is.

Gebruik de methode van de onbepaalde coŽfficiŽnten.

Ik begrijp eigenlijk niets van deze methode. Kan u mij het uitleggen?
Alvast bedankt!

Joren
9-6-2012

Antwoord

Uitgaande van D(x)=d(x)∑q(x) geldt:

3x3+ax2+31x+b=(x2-5x+2)(3x+c)
3x3+ax2+31x+b=3x3+(c-15)x2+(6-5c)x+2c

Dit geeft:
a=c-15
6-5c=31
b=2c

Oplossen en je krijgt:
c=-5
a=-20
b=-10

Op deze link kan je meer voorbeelden vinden.

Hopelijk helpt dat.

WvR
9-6-2012


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#67782 - Formules - 2de graad ASO