WisFaq!

Vermenigvuldiging imaginaire getallen

Hallo,

ik had een vraag betreft het volgende:

sin(a+b) heeft als uitkomst sinacosb+cosasinb.

Wanneer ik het vraagstuk zelf uitwerk kom ik op het volgende:

sin(a+b)= Im((cosa+ i sina)(cosb+ i sinb).

wanneer ik hier de som als merkwaardig product uitreken krijg ik niet het zelfde als de uitkomst.

kan iemand hier even naar kijken?

grt

Maurice

Maurice
10-5-2012

Antwoord

Hallo

Als je dit product uitwerkt, bekom je een reeel gedeelte en een imaginair gedeelte (met "i").
Het reële gedeelte is : cosa.cosb - sina.sinb = cos(a+b)

Het imaginaire gedeelte is : cosa.sinb + sina.cosb
en dit is inderdaad sin(a+b)

LL
10-5-2012