WisFaq!

Kansrekenen: probleem

Er staat dus een oefening in mijn boek die ik probeer te maken, maar ik kan niet tot de juiste oplossing komen, ik redeneer misschien verkeerd...
De opgave gaat als volgt:
"Katrien moet van haar ouders elke dag oefenen op haar piano. Haar ouders stellen vast dat ze
- in 60% vd gevallen 1u oefent;(a)
- in 15% vd gevallen 0,5 u; (b)
- in 25% vd gevallen 2u (c)
Wat is de kans dat ze op 3 dagen nét 3,5u oefent.

Nu, dit kan alleen als elke mogelijkheid a,b en c één keer voorkomt. Ik dacht dat dit dus iets moest zijn als P((a,b,c),(a,c,b),...,(c,b,a)) = 9.(0,60.0,15.0,25) = 0,2025 en dus ongeveer 20% kans, maar de oplossing is volgens het boek 13,5% en ik snap niet hoe ze daaraan komen...

Alvast bedankt.

Ivan
9-5-2012

Antwoord

Je kunt 3,5 uur oefenen met 1 uur, .5 uur en een keer 2 uur oefenen. Er zijn 6 volgorden waarop dat kan, dus de kans is:

P(3,5)=6·0,6·0,15·0,25=0,135

Dus wat is het probleem dan?

PS
0,6·0,15·0,25=0,0225

WvR
9-5-2012